拓扑排序算法

[c++]代码库

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#include <conio.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX_VERTEX_NUM 20 //图的最大顶点数
#define MAX 30       //栈的最大容量
enum BOOL {False,True};
typedef struct ArcNode
{
	int adjvex;              //该弧所指向的顶点的位置
	struct ArcNode *nextarc; //指向下一条弧的指针
} ArcNode;      //弧结点
typedef struct
{
	int indegree[MAX_VERTEX_NUM]; //存放各顶点的入度
	ArcNode* AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; //指向第一条依附该顶点的弧的指针
	int vexnum,arcnum;                //图的当前顶点和弧数
} Graph;
typedef struct    //定义堆栈结构
{
	int elem[MAX];   //栈区
	int top;         //栈顶指针
} Stack;
void CreateGraph ( Graph & ); //生成图的邻接表
BOOL TopologicalSort ( Graph );  //进行拓扑排序
void FindInDegree ( Graph& ); //求图各顶点的入度
void Initial ( Stack & );  //初始化一个堆栈
BOOL Push ( Stack &,int ); //将一个元素入栈
BOOL Pop ( Stack&,int & ); //将一个元素出栈
BOOL StackEmpty ( Stack ); //判断堆栈是否为空
void main()
{
	Graph G;  //采用邻接表结构的图
	char j='y';
	BOOL temp;
	textbackground ( 3 );  //设定屏幕颜色
	textcolor ( 15 );
	clrscr();
//------------------程序解说----------------------------
	printf ( "本程序将演示怎样对图进行拓扑排序.\n" );
	printf ( "首先输入图的顶点数和弧数.\n格式：顶点数，弧数；例如:4,4\n" );
	printf ( "再输入各条弧(弧尾,弧头).\n例如:\n1,2\n1,3\n2,4\n4,3\n" );
	printf ( "程序将会生成一个图并对它进行拓扑排序.\n" );
	printf ( "拓扑排序结果:1->2->4->3\n" );
//------------------------------------------------------
	while ( j!='N'&&j!='n' )
	{
		CreateGraph ( G );       //生成邻接表结构的图
		temp=TopologicalSort ( G ); //进行拓扑排序
		if ( temp==False ) printf ( "该图有回路!\n" );
		//若返回为False,表明该图存在有环路
		else printf ( "该图没有回路!\n" );
		printf ( "拓扑排序完毕，继续进行吗?(Y/N)" );
		scanf ( " %c",&j );
	}
}

void CreateGraph ( Graph &G )
{//构造邻接表结构的图G
	int i;
	int start,end;
	ArcNode *s;
	printf ( "请输入图的顶点数和弧数:" );
	scanf ( "%d,%d",&G.vexnum,&G.arcnum ); //输入图的顶点数和弧数
	for ( i=1; i<=G.vexnum; i++ ) G.AdjList[i]=NULL; //初始化指针数组
	printf ( "请输入各弧, 格式：弧尾,弧头\n" );
	for ( i=1; i<=G.arcnum; i++ )
	{
		scanf ( "%d,%d",&start,&end ); //输入弧的起点和终点
		s= ( ArcNode * ) malloc ( sizeof ( ArcNode ) ); //生成一个弧结点
		s->nextarc=G.AdjList[start]; //插入到邻接表中
		s->adjvex=end;
		G.AdjList[start]=s;
	}
}
BOOL TopologicalSort ( Graph G )
{//对图G进行拓扑排序，若G存在回路，返回False,否则返回True
	int i,k;
	int count; //计数器
	ArcNode* p;
	Stack S;
	FindInDegree ( G ); //求出图中各顶点的入度
	Initial ( S );   //堆栈初始化，存放入度为零的顶点
	for ( i=1; i<=G.vexnum; i++ )
		if ( !G.indegree[i] ) Push ( S,i ); //入度为零的顶点入栈
	count=0;     //对输出顶点记数
	printf ( "拓扑排序:" );
	while ( !StackEmpty ( S ) )
	{
		Pop ( S,i );  //输出i号顶点并记数
		printf ( "%d->",i );
		count++;
		for ( p=G.AdjList[i]; p; p=p->nextarc )
		{
			k=p->adjvex;       //对i号顶点的每个邻接顶点的入度减一
			if ( ! ( --G.indegree[k] ) ) Push ( S,k ); //若入度为零，入栈
		}
	}
	printf ( "\b\b  \n" );
	if ( count<G.vexnum ) return False; //如输出顶点数少于图中顶点数，则该图有回路
	else return True;
}
void FindInDegree ( Graph &G )
{//求出图G的各顶点的入度，存放在G.indegree[1..G.vexnum]中
	int i;
	ArcNode* p;
	for ( i=1; i<=G.vexnum; i++ )
		G.indegree[i]=0;
	for ( i=1; i<=G.vexnum; i++ )
	{
		for ( p=G.AdjList[i]; p; p=p->nextarc )
			G.indegree[p->adjvex]++;  //弧头顶点的入度加一
	}
}
void Initial ( Stack &S )
{
	S.top=-1;   //栈顶指针初始化为-1
}

BOOL Push ( Stack &S,int ch )
{//将元素ch入栈，成功返回True,失败返回False
	if ( S.top>=MAX-1 ) return False;//判断是否栈满
	else
	{
		S.top++;               //栈顶指针top加一
		S.elem[S.top]=ch;      //入栈
		return True;
	}
}

BOOL Pop ( Stack &S,int &ch )
{//将栈顶元素出栈,成功返回True，并用ch返回该元素值，失败返回False
	if ( S.top<=-1 ) return False;//判断是否栈空
	else
	{
		S.top--;                                //栈顶指针减一
		ch=S.elem[S.top+1];
		return True;
	}
}
BOOL StackEmpty ( Stack S )
{//判断堆栈是否已空，若空返回True,不空返回False
	if ( S.top<=-1 ) return True;
	else return False;
}