骑士走棋盘算法

[c]代码库

#include<stdio.h>

/*骑士走棋盘算法，骑士的走法为西洋棋的走法，骑士可以由任一个位置出发，它要如何走完[所有的位置？*/

/*解法骑士的走法，基本上可以使用递回来解决，但是纯綷的递回在维度大时相当没有效率，一个聪明的解法由J.C.Warnsdorff在1823年提出，简单的说，先将最难的位置走完，接下来的路就宽广了，骑士所要走的下一步，「为下一步再选择时，所能走的步数最少的一步」，使用这个方法，在不使用递回的情况下，可以有较高的机率找出走法（找不到走法的机会也是有的）*/


int board[8][8]={0};
int travel(int x,int y);

int main ( void )
{
	int startx,starty;
	int i,j;
	printf ( "输入起始点：" );
	scanf ( "%d%d",&startx,&starty );

	if ( travel(startx,starty) )
	{
		printf ( "游历完成！\n" );
	}
	else
	{
		printf ( "游历失败！\n" );
	}

	for ( i=0; i<8; i++ )
	{
		for ( j=0; j<8; j++ )
		{


			printf ( "%2d",board[i][j] );
		}
		putchar ( '\n' );
	}
	return 0;
}

int travel ( int x,int y )
{
	// 对应骑士可走的八个方向
	int ktmove1[8]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
	int ktmove2[8]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};

	// 测试下一步的出路
	int nexti[8]={0};
	int nextj[8]={0};
	// 记录出路的个数
	int exists[8]={0};
	int i,j,k,m,l;
	int tmpi,tmpj;
	int count,min,tmp;

	i=x;
	j=y;
	board[i][j]=1;

	for ( m=2; m<=64; m++ )
	{
		for ( l=0; l<8; l++ )
			exists[l]=0;

		l=0;

		// 试探八个方向
		for ( k=0; k<8; k++ )
		{
			tmpi=i+ktmove1[k];
			tmpj=j+ktmove2[k];

			// 如果是边界了，不可走
			if ( tmpi<0||tmpj<0||tmpi>7||tmpj>7 )
				continue;

			// 如果这个方向可走，记录下来


			if ( board[tmpi][tmpj]==0 )
			{
				nexti[l]=tmpi;
				nextj[l]=tmpj;
				// 可走的方向加一个
				l++;
			}
		}

		count=l;
// 如果可走的方向为0个，返回
		if ( count==0 )
		{
			return 0;
		}
		else if ( count==1 )
		{
			// 只有一个可走的方向
			// 所以直接是最少出路的方向
			min=0;
		}
		else
		{
			// 找出下一个位置的出路数
			for ( l=0; l<count; l++ )
			{
				for ( k=0; k<8; k++ )
				{
					tmpi=nexti[l]+ktmove1[k];
					tmpj=nextj[l]+ktmove2[k];
					if ( tmpi<0||tmpj<0||
					        tmpi>7||tmpj>7 )
					{
						continue;
					}
					if ( board[tmpi][tmpj]==0 )
						exists[l]++;
				}
			}
			tmp=exists[0];
			min=0;
			// 从可走的方向中寻找最少出路的方向
			for ( l=1; l<count; l++ )
			{
				if ( exists[l]<tmp )
				{
					tmp=exists[l];
					min=l;
				}
			}


		}

		// 走最少出路的方向
		i=nexti[min];
		j=nextj[min];
		board[i][j]=m;
	}

	return 1;
}