2013腾讯马拉松初赛 ACM 吉哥系列故事——完美队形I

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2013腾讯马拉松初赛第2场

1003 吉哥系列故事——完美队形I
 
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吉哥这几天对队形比较感兴趣。
有一天，有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n]，吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形，新的队形若满足以下三点要求，则称之为完美队形：

1、 挑出的人保持他们在原队形的相对顺序不变；
2、 左右对称，假设有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高相同，第2个人和第m-1个人身高相同，依此类推，当然，如果m是奇数，中间那个人可以任意；
3、 从左到中间那个人，身高需保证递增，如果用H表示新队形的高度，则H[1] < H[2] < H[3] .... < H[mid]。

现在吉哥想知道：最多能选出多少人组成完美队形？ 

Input

第一行输入T，表示总共有T组数据(T <= 20)；
每组数据先输入原先队形的人数n(1<=n <= 200)，接下来一行输入n个整数，表示按顺序从左到右原先队形位置站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特别矮小和高大的）。


Output

请输出能组成完美队形的最多人数，每组数据输出占一行。

Sample Input
2
3
1 2 1
4
1 2 2 1

Sample Output
3
4

*/


/*

解题报告：

对于这题的话他要求一个子序列，是回文序列。

数据规模是200，对于n^3的算法是可以接受的。

由于这个序列是对称的，可以想像，他的左半边和右半边，肯定是在原序列中以某个点为分界点的左半边和右半边。

那么可以枚举这个分界点。这里要花费o(n)的时候。

接下来，还有n^2的时候来计算分出来的两个序列能构成的最长的一个回文序列。

于由序列两个都相等，而且又有序，那么可以把右边的序列倒过来，就是求这两个序列的最长公共上升子序列了。

对于求最长公共上升子序列问题是有n*m的算法的。

于是问题就得到了圆满解决。

*/

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int MAX = 505;
int dcre[MAX], c;
int a[MAX], b[MAX];
int dp[MAX] = {0};

//计算两个序列的最长公共上升子序列
//算法复杂度n*m

int calc(int n1, int n2) {
    if(n1 == 0 || n2 == 0)return 0;

    int ans = 0;
    int i, j, tmp;
    for(i = n1; i > 0; i--)a[i] = a[i - 1];
    for(i = n2; i > 0; i--)b[i] = b[i - 1];

    memset(dp, 0, sizeof(int) * (n2 + 2));
    a[0] = b[0] = 0;
    for(i = 1; i <= n1; i++) {
        int m = 0;
        for(j = 1; j <= n2; j++) {
            if(a[i] == b[j]) {
                if(dp[m] + 1 > dp[j]) {
                    dp[j] = dp[m] + 1;
                }
            } else if(a[i] > b[j]) {
                if(dp[j] > dp[m]) {
                    m = j;
                }
            }
        }
    }
    for(i = 1; i <= n2; i++) {
        if(dp[i] > ans)ans = dp[i];
    }
    return ans;
}
int copy(int a[], int lim, int s, int z[]) {
    int i, j = 0;
    for(i = 0; i <= s; i++) {
        if(z[i] < lim) {
            a[j++] = z[i];
        }
    }
    return j;
}
int copy1(int a[], int lim, int s, int n, int z[]) {
    int i, j = 0;
    for(i = n - 1; i >= s; i--) {
        if(z[i] < lim) {
            a[j++] = z[i];
        }
    }
    return j;
}
int main() {
    int n;
    int i, j;
    int z[222];
    int T = 0;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d", &n);
        for(i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &z[i]);
        }
        int ans = 1;
        int la, lb;
        for(i = 0; i < n; i++) {
            la = copy(a, 10000, i, z);
            lb = copy1(b, 10000, i + 1, n, z);
            int tmp = calc(la, lb) * 2;
            if(tmp > ans)ans = tmp;

            la = copy(a, z[i], i - 1, z);
            lb = copy1(b, z[i], i + 1, n, z);

            tmp = calc(la, lb) * 2 + 1;

            if(tmp > ans)ans = tmp;
        }

        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}