#include<stdio.h> |
/*骑士走棋盘算法,骑士的走法为西洋棋的走法,骑士可以由任一个位置出发,它要如何走完[所有的位置?*/ |
/*解法骑士的走法,基本上可以使用递回来解决,但是纯綷的递回在维度大时相当没有效率,一个聪明的解法由J.C.Warnsdorff在1823年提出,简单的说,先将最难的位置走完,接下来的路就宽广了,骑士所要走的下一步,「为下一步再选择时,所能走的步数最少的一步」,使用这个方法,在不使用递回的情况下,可以有较高的机率找出走法(找不到走法的机会也是有的)*/ |
int board[8][8]={0}; |
int travel( int x, int y); |
int main ( void ) |
{ |
int startx,starty; |
int i,j; |
printf ( "输入起始点:" ); |
scanf ( "%d%d" ,&startx,&starty ); |
if ( travel(startx,starty) ) |
{ |
printf ( "游历完成!\n" ); |
} |
else |
{ |
printf ( "游历失败!\n" ); |
} |
for ( i=0; i<8; i++ ) |
{ |
for ( j=0; j<8; j++ ) |
{ |
printf ( "%2d" ,board[i][j] ); |
} |
putchar ( '\n' ); |
} |
return 0; |
} |
int travel ( int x, int y ) |
{ |
// 对应骑士可走的八个方向 |
int ktmove1[8]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2}; |
int ktmove2[8]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1}; |
// 测试下一步的出路 |
int nexti[8]={0}; |
int nextj[8]={0}; |
// 记录出路的个数 |
int exists[8]={0}; |
int i,j,k,m,l; |
int tmpi,tmpj; |
int count,min,tmp; |
i=x; |
j=y; |
board[i][j]=1; |
for ( m=2; m<=64; m++ ) |
{ |
for ( l=0; l<8; l++ ) |
exists[l]=0; |
l=0; |
// 试探八个方向 |
for ( k=0; k<8; k++ ) |
{ |
tmpi=i+ktmove1[k]; |
tmpj=j+ktmove2[k]; |
// 如果是边界了,不可走 |
if ( tmpi<0||tmpj<0||tmpi>7||tmpj>7 ) |
continue ; |
// 如果这个方向可走,记录下来 |
if ( board[tmpi][tmpj]==0 ) |
{ |
nexti[l]=tmpi; |
nextj[l]=tmpj; |
// 可走的方向加一个 |
l++; |
} |
} |
count=l; |
// 如果可走的方向为0个,返回 |
if ( count==0 ) |
{ |
return 0; |
} |
else if ( count==1 ) |
{ |
// 只有一个可走的方向 |
// 所以直接是最少出路的方向 |
min=0; |
} |
else |
{ |
// 找出下一个位置的出路数 |
for ( l=0; l<count; l++ ) |
{ |
for ( k=0; k<8; k++ ) |
{ |
tmpi=nexti[l]+ktmove1[k]; |
tmpj=nextj[l]+ktmove2[k]; |
if ( tmpi<0||tmpj<0|| |
tmpi>7||tmpj>7 ) |
{ |
continue ; |
} |
if ( board[tmpi][tmpj]==0 ) |
exists[l]++; |
} |
} |
tmp=exists[0]; |
min=0; |
// 从可走的方向中寻找最少出路的方向 |
for ( l=1; l<count; l++ ) |
{ |
if ( exists[l]<tmp ) |
{ |
tmp=exists[l]; |
min=l; |
} |
} |
} |
// 走最少出路的方向 |
i=nexti[min]; |
j=nextj[min]; |
board[i][j]=m; |
} |
return 1; |
} |