八皇后问题

[c]代码库

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define N 8

/*八皇后 ： 西洋棋中的皇后可以直线前进，吃掉遇到的所有棋子，如果棋盘上有八个皇后，则这八个皇后如何相安无事的放置在棋盘上？*/
/*解法 ： 关于棋盘的问题，都可以用递回求解，然而如何减少递回的次数？在八个皇后的问题中,不必要所有的格子都检查过，例如若某列检查过，该该列的其它格子就不用再检查了，这个方法称为分支修剪。*/

int column[N+1];// 同栏是否有皇后，1表示有
int rup[2*N+1];// 右上至左下是否有皇后
int lup[2*N+1];// 左上至右下是否有皇后
int queen[N+1]={0};
int num;// 解答编号

void backtrack ( int );// 递回求解

int main ( void )
{
	int i;
	num=0;

	for ( i=1; i<=N; i++ )
		column[i]=1;

	for ( i=1; i<=2*N; i++ )
		rup[i]=lup[i]=1;

	backtrack ( 1 );

	return 0;
}

void showAnswer()
{
	int x,y;
	printf ( "\n解答%d\n",++num );
	for ( y=1; y<=N; y++ )
	{
		for ( x=1; x<=N; x++ )
		{
			if ( queen[y]==x )
			{
				printf ( "Q" );
			}
			else
			{
				printf ( "." );
			}
		}
		printf ( "\n" );
	}
}

void backtrack ( int i )
{
	int j;

	if ( i>N )
	{
		showAnswer();
	}
	else
	{
		for ( j=1; j<=N; j++ )
		{
			if ( column[j]==1&&
			        rup[i+j]==1&&lup[i-j+N]==1 )
			{
				queen[i]=j;
				// 设定为占用
				column[j]=rup[i+j]=lup[i-j+N]=0;
				backtrack ( i+1 );


				column[j]=rup[i+j]=lup[i-j+N]=1;
			}
		}
	}
}

[代码运行效果截图]