求矩阵的逆矩阵

[java]代码库
/**
 * 求矩阵的逆矩阵 为矩阵右加一个单位矩阵后进行初等行变换，当左边变成单位矩阵时，右边就是求得的逆矩阵。 矩阵的初等行变换法则
 * （1）交换变换：交换两行 （2）倍法变换：给一行数据乘以一个非0常数 （3）消法变换：把一行所有元素的k倍加到另一行的对应元素上去
 * 将上述规则中的行换成列同样有效 只有方阵才可能有逆矩阵！
 * 
 * @return
 */
public Matrix inverseMatrix() {
    if (!this.isSquareMatrix()) {
        System.out.println("不是方阵没有逆矩阵！");
        return null;
    }
    // 先在右边加上一个单位矩阵。
    Matrix tempM = this.appendUnitMatrix();
    // 再进行初等变换，把左边部分变成单位矩阵
    double[][] tempData = tempM.getMatrixData();
    int tempRow = tempData.length;
    int tempCol = tempData[0].length;
    // 对角线上数字为0时，用于交换的行号
    int line = 0;
    // 对角线上数字的大小
    double bs = 0;
    // 一个临时变量，用于交换数字时做中间结果用
    double swap = 0;
    for (int i = 0; i < tempRow; i++) {
        // 将左边部分对角线上的数据等于0，与其他行进行交换
        if (tempData[i][i] == 0) {
            if (++line >= tempRow) {
                System.out.println("此矩阵没有逆矩阵！");
                return null;
            }
 
            for (int j = 0; j < tempCol; j++) {
                swap = tempData[i][j];
                tempData[i][j] = tempData[line][j];
                tempData[line][j] = swap;
            }
 
            // 当前行（第i行）与第line行进行交换后，需要重新对第i行进行处理
            // 因此，需要将行标i减1，因为在for循环中会将i加1。
            i--;
            // 继续第i行处理，此时第i行的数据是原来第line行的数据。
            continue;
        }
 
        // 将左边部分矩阵对角线上的数据变成1.0
        if (tempData[i][i] != 1) {
            bs = tempData[i][i];
            for (int j = tempCol - 1; j >= 0; j--) {
                tempData[i][j] /= bs;
            }
            // 将左边部分矩阵变成上对角矩阵，
            // 所谓上对角矩阵是矩阵的左下角元素全为0
            for (int iNow = i + 1; iNow < tempRow; iNow++) {
                for (int j = tempCol - 1; j >= i; j--) {
                    tempData[iNow][j] -= tempData[i][j] * tempData[iNow][i];
                }
            }
        }
    }
 
    // 将左边部分矩阵从上对角矩阵变成单位矩阵，即将矩阵的右上角元素也变为0
    for (int i = 0; i < tempRow - 1; i++) {
        for (int iNow = i; iNow < tempRow - 1; iNow++) {
            for (int j = tempCol - 1; j >= 0; j--) {
                tempData[i][j] -= tempData[i][iNow + 1]
                        * tempData[iNow + 1][j];
            }
        }
    }
 
    // 右边部分就是它的逆矩阵
    Matrix c = null;
    int cRow = tempRow;
    int cColumn = tempCol / 2;
    double[][] cData = new double[cRow][cColumn];
    // 将右边部分的值赋给cData
    for (int i = 0; i < cRow; i++) {
        for (int j = 0; j < cColumn; j++) {
            cData[i][j] = tempData[i][cColumn + j];
        }
    }
    // 得到逆矩阵，返回
    c = new Matrix(cData);
    return c;
}
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