求矩阵的逆矩阵

[java]代码库

	/**
	 * 求矩阵的逆矩阵 为矩阵右加一个单位矩阵后进行初等行变换，当左边变成单位矩阵时，右边就是求得的逆矩阵。 矩阵的初等行变换法则
	 * （1）交换变换：交换两行 （2）倍法变换：给一行数据乘以一个非0常数 （3）消法变换：把一行所有元素的k倍加到另一行的对应元素上去
	 * 将上述规则中的行换成列同样有效 只有方阵才可能有逆矩阵！
	 * 
	 * @return
	 */
	public Matrix inverseMatrix() {
		if (!this.isSquareMatrix()) {
			System.out.println("不是方阵没有逆矩阵！");
			return null;
		}
		// 先在右边加上一个单位矩阵。
		Matrix tempM = this.appendUnitMatrix();
		// 再进行初等变换，把左边部分变成单位矩阵
		double[][] tempData = tempM.getMatrixData();
		int tempRow = tempData.length;
		int tempCol = tempData[0].length;
		// 对角线上数字为0时，用于交换的行号
		int line = 0;
		// 对角线上数字的大小
		double bs = 0;
		// 一个临时变量，用于交换数字时做中间结果用
		double swap = 0;
		for (int i = 0; i < tempRow; i++) {
			// 将左边部分对角线上的数据等于0，与其他行进行交换
			if (tempData[i][i] == 0) {
				if (++line >= tempRow) {
					System.out.println("此矩阵没有逆矩阵！");
					return null;
				}

				for (int j = 0; j < tempCol; j++) {
					swap = tempData[i][j];
					tempData[i][j] = tempData[line][j];
					tempData[line][j] = swap;
				}

				// 当前行（第i行）与第line行进行交换后，需要重新对第i行进行处理
				// 因此，需要将行标i减1，因为在for循环中会将i加1。
				i--;
				// 继续第i行处理，此时第i行的数据是原来第line行的数据。
				continue;
			}

			// 将左边部分矩阵对角线上的数据变成1.0
			if (tempData[i][i] != 1) {
				bs = tempData[i][i];
				for (int j = tempCol - 1; j >= 0; j--) {
					tempData[i][j] /= bs;
				}
				// 将左边部分矩阵变成上对角矩阵，
				// 所谓上对角矩阵是矩阵的左下角元素全为0
				for (int iNow = i + 1; iNow < tempRow; iNow++) {
					for (int j = tempCol - 1; j >= i; j--) {
						tempData[iNow][j] -= tempData[i][j] * tempData[iNow][i];
					}
				}
			}
		}

		// 将左边部分矩阵从上对角矩阵变成单位矩阵，即将矩阵的右上角元素也变为0
		for (int i = 0; i < tempRow - 1; i++) {
			for (int iNow = i; iNow < tempRow - 1; iNow++) {
				for (int j = tempCol - 1; j >= 0; j--) {
					tempData[i][j] -= tempData[i][iNow + 1]
							* tempData[iNow + 1][j];
				}
			}
		}

		// 右边部分就是它的逆矩阵
		Matrix c = null;
		int cRow = tempRow;
		int cColumn = tempCol / 2;
		double[][] cData = new double[cRow][cColumn];
		// 将右边部分的值赋给cData
		for (int i = 0; i < cRow; i++) {
			for (int j = 0; j < cColumn; j++) {
				cData[i][j] = tempData[i][cColumn + j];
			}
		}
		// 得到逆矩阵，返回
		c = new Matrix(cData);
		return c;
	}