2013腾讯马拉松初赛 ACM 威威猫系列故事——拼车记

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2013腾讯马拉松初赛第5场
 
1002 威威猫系列故事——拼车记
  
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话说威威猫有一次去参加比赛，虽然学校离比赛地点不太远，但威威猫还是想坐出租车去。大学城的出租车总是比较另类，有“拼车”一说，也就是说，你一个人坐车去，还是一堆人一起，总共需要支付的钱是一样的（每辆出租上除司机外最多坐下4个人）。刚好那天同校的一群Acmer在校门口扎堆了，大家果断决定拼车去赛场。
问题来了，一辆又一辆的出租车经过，但里面要么坐满了乘客，要么只剩下一两个座位，众Acmer都觉得坐上去太亏了，威威猫也是这么想的。
假设N名Acmer准备拼车，此时为0时刻，从校门到目的地需要支付给出租车师傅D元（按车次算，不管里面坐了多少Acmer），假如S分钟后恰能赶上比赛，那么S分钟后经过校门口的出租车自然可以忽略不计了。现在给出在这S分钟当中经过校门的所有的K辆出租车先后到达校门口的时间Ti 及里面剩余的座位Zi (1 <= Zi <= 4)，Acmer可以选择上车几个人（不能超过），当然，也可以选择上0个人，那就是不坐这辆车。
俗话说，时间就是金钱，这里威威猫把每个Acmer在校门等待出租车的分钟数等同于花了相同多的钱（例如威威猫等待了20分钟，那相当于他额外花了20元钱）。
在保证所有Acmer都能在比赛开始前到达比赛地点的情况下，聪明的你能计算出他们最少需要花多少元钱么？
 
Input
输入第一行为T，表示有T组测试数据。
每组数据以四个整数N , K , D , S开始，具体含义参见题目描述，接着K行，表示第i辆出租车在第Ti分钟到达校门，其空余的座位数为Zi（时间按照先后顺序）。
[Technical Specification]
T <=  50
N <= 100
K <= 100
D <= 100
S <= 100
1 <= Zi <= 4
1<= T(i) <= T(i+1) <= S
 
Output
对于每组测试数据，输出占一行，如果他们所有人能在比赛前到达比赛地点，则输出一个整数，代表他们最少需要花的钱（单位：元），否则请输出“impossible”。 
 
Sample Input
1
2 2 10 5
1 1
2 2
 
Sample Output
14
 
*/
 
/*
思路：
DP题：
假设f[i][j]为剩余i个人、剩余j辆车时的最小花费。
状态转换方程：f[i][j]=Min{f[i][j+1]+(t[K-j]-t[K-j-1])*i,Min{f[i+k][j+1]+(i+k)*(t[K-j]-t[K-j-1])+D}}
1<=k<=z[K-j]
K为总的车数。由于第j辆车可以做0~z[j]个人，所以有f[i+k][j+1]+(i+k)*(t[K-j]-t[K-j-1]。(不确保局部最优就是全局最优，所以不能用贪心)。
转自：ckl_soft的专栏
*/
 
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define  Min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
int t[105] = {0}, z[105] = {0}, f[105][105], SUM[105] = {0}, tt;
int main() {
    int i, j, n, k, d, txt, s, K, sum, zz;
    scanf("%d", &txt);
    while(txt--) {
        sum = 0;
        scanf("%d%d%d%d", &n, &K, &d, &s);
        for (i = 1; i <= K; ++i) {
            scanf("%d%d", &tt, &zz);
            if(tt > s || zz <= 0) //不要超时的车
                continue;
            t[i] = tt;
            z[i] = zz;
            sum += z[i];
        }
        for (i = K; i >= 1; --i)
            SUM[i] = SUM[i + 1] + z[i];
        if(sum < n) {
            printf("impossible\n");
            continue;
        }
        memset(f, 127, sizeof(f));
        f[n][K] = 0;
        for (i = n; i >= 0; --i) {
            for(j = K; j >= 0; --j) {
                if((n == i && j == K) || i > SUM[K - j])continue; //当后面所有车的载人数加起来都不够当前人数
                tt = t[K - j] - t[K - j - 1];
                f[i][j] = f[i][j + 1] + tt * i;
                for (k = 1; k <= z[K - j]; ++k)
                    if(f[i][j] > f[i + k][j + 1] + (i + k)*tt + d)
                        f[i][j] = f[i + k][j + 1] + (i + k) * tt + d;
            }
        }
 
        printf("%d\n", f[0][0]);
    }
    return 0;
}//2139062143
/***
3
1 3 10 2
1 0
4 0
5 1
*/
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