任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。

[c++]代码库

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64bit IO Format: %lld

题目描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
137=27+23+20
同时约定方次用括号来表示，即ab可表示为a（b）。
由此可知，137可表示为：
2（7）+2（3）+2（0）
进一步：7=22+2+20（21用2表示）
3=2+20
所以最后137可表示为：
2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）

又如：
1315=210 +28 +25 +2+1
所以1315最后可表示为：
2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
*/
#include<stdio.h>

void put(int num, int n);

int main()
{
	int num;
	scanf("%d", &num);
	put(num, 0);
}

void put(int m, int n)
//m为被分解的数，n为二进制位数，r为位数上的数值。 
{
	int r;
	if (m == 0)//m已经被分解完，返回 
	{
		return;
	}
	r = m % 2;
	m = m / 2;
	put(m, n + 1);
	if (m != 0 && r != 0)
		//如果m不为0且r不为0证明这不是第一个2的幂次方，输出+
	{
		printf("+");
	}
	if (r == 1)
	{
		if (n == 0)
		{
			printf("2(0)");
		}
		else if (n == 1)
		{
			printf("2");
		}
		else if (n == 2)
		{
			printf("2(2)");
		}
		else
		{
			printf("2(");
			put(n, 0);
			//如果指数不能用2(0),2,2(2)表示则继续分解
			printf(")");
		}

	}
}

[代码运行效果截图]